Фамилия Фильцова образована от имени Филя через промежуточную форму Филец. Именование Филец, скорее всего, получал сын человека по имени Филя, то есть тот, кто принадлежал к семье Фили: славянский суффикс -ец как раз и несёт значение принадлежности. Само имя Филя — это производная, уменьшительная форма одного из крестильных имён греческого происхождения, восходящих к основе «фил-», то есть «любящий», «любимый». В этот ряд входят Филипп, Филарет, Филимон, Филей, Филон, Феофилакт и другие.

Словообразовательная цепочка здесь простая и прозрачная: Филя → Филец → Фильцов. Суффикс -ов в конечной форме указывает на прямого потомка: Фильцов — это буквально «сын Фильца». Такая модель типична для русских фамилий, которые закреплялись в XV–XVII веках, когда крестьян и посадских людей начинали записывать не по отцу, а по деду или прадеду.

Скорее всего, основатель рода Фильцовых был человеком из простого сословия. Фамилии, образованные от уменьшительных форм крестильных имён, в деревне встречались сплошь и рядом: так называли человека в быту, и это прозвище переходило к детям. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Филя хоть и было распространено, но не стало таким же частотным, как, скажем, Иваном или Петром.

Интересно, что написание Фильцова с мягким знаком сохраняет след старой русской орфографии: в документах XVIII–XIX веков мягкость согласного перед суффиксом -ов часто передавали буквой ь. В современном написании фамилия могла бы выглядеть как Филцова, но историческая форма закрепилась.