Фамилия Филюхина — женская форма фамилии Филюхин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит имя Филюха — это народная, разговорная форма канонического имени Филипп. В русских говорах имя Филипп часто сокращали и «обкатывали» до Филя, Филюха, Филька, Филюня. Суффикс -юх- в имени Филюха — один из типичных для русской неофициальной антропонимии: он придаёт оттенок просторечия, фамильярности, а иногда и ласкательности (сравните: Ванюха, Петюха, Митюха). От такого имени и пошла фамилия Филюхин: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын Филюхи, потомок человека, которого в быту звали Филюхой.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах слово «филюха» могло означать не только имя, но и прозвище — например, хитрого, уклончивого человека или, наоборот, простака. Однако эта гипотеза слабая, так как прозвища на -юха чаще образуются от имён, а не от нарицательных слов. Основной и наиболее правдоподобный путь — от имени Филипп через промежуточную форму Филюха.

Фамилия Филюхин — сравнительно редкая. Она встречается в основном в центральных областях России (Тверская, Московская, Ярославская губернии) и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. По сословной принадлежности носители в большинстве были крестьянами или мещанами: в документах XVIII–XIX веков Филюхины часто числятся в списках государственных крестьян и однодворцев.

Обратите внимание на суффикс -их- в женской форме Филюхина: он не меняет смысла, но подчёркивает, что речь идёт о женщине из рода Филюхиных. В современном употреблении фамилия склоняется по общим правилам: Филюхиной, Филюхину и так далее.