Фамилия Финнев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ев, который типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й. Но основа «Финн» здесь не отсылает к финскому народу напрямую, хотя такая связь возможна.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища или мирского имени Финн. В древнерусской традиции прозвища по национальному признаку давались нередко: выходца из «чудских» (финно-угорских) земель могли прозвать Финном. Однако суффикс -ев указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В имени Финн два «н» и твердый конечный, от него логичнее было бы ожидать фамилию Финнов. Поэтому более правдоподобна другая гипотеза: основа — Финней или Финний. Это могла быть сокращенная, обиходная форма крестильного имени Афиноген (в народном произношении — Финоген, а от него — Финня, Финней). Суффикс -ев в таком случае закономерен: Финнев — буквально «сын Финнея». Подобная модель встречается у фамилий Тимофеев (от Тимофей), Андреев (от Андрей).

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия связана с диалектным словом «финт» или «финтить» (хитрить, уклоняться), но для этого нужна была бы промежуточная форма вроде Финтяй или Финтюк, от которой Финнев не образуется напрямую.

География фамилии узкая. В исторических документах и современных справочниках Финневы встречаются эпизодически, в основном на северо-западе России — в бывших Новгородских и Псковских землях, где контакты с финно-угорским населением были обычны. Это косвенно подтверждает версию о прозвище по этносу, но не противоречит и церковному имени — Афиноген почитался на Руси повсеместно.

Таким образом, носитель фамилии Финнев, скорее всего, потомок человека по имени Финней (от Афиногена) либо выходца из финских племен. Фамилия недвусмысленно русская по форме, но с необычной основой, которая ставит перед исследователем выбор между календарным именем и этническим прозвищем.