Фамилия Фин — редкий для русского слуха случай, когда фамилия звучит как иноязычное заимствование, но при этом может быть исконно русской, просто очень краткой. В русской ономастике короткие фамилии обычно возникали из прозвищ или из усечённых форм имён, и «Фин» — не исключение.

Самая вероятная версия — прозвище Фин, которое давали человеку, имевшему отношение к Финляндии или к финнам. В XVI–XVII веках на русском Севере и северо-западе (Новгород, Псков, Олонецкий край) финнами называли не только жителей Финляндии, но и соседние финно-угорские народы — карелов, ижору, водь. Прозвище мог получить либо пришлый человек «из финнов», либо русский, долго живший среди них или перенявший их обычаи. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на согласный (Фин, Грек, Литвин) в центральной России почти не встречаются, а на Северо-Западе — вполне обычны.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: Фин — это сокращение от канонического имени Финеес (из библейского Пинхас). В быту такие имена часто урезали до одного слога: Финя, Финька, а прозвище Фин могло закрепиться как фамилия. В этом случае фамилия не имеет отношения к национальности, а восходит к древнееврейскому корню со значением «медный» или «уста».

Формально фамилия Фин — это субстантивированное прозвище, оформленное по типу «чистых» основ без суффикса. Такие фамилии (на нулевое окончание) в русской традиции редки: они не склоняются по падежам как типичные русские фамилии на -ов/-ин, и это часто сбивает с толку при заполнении документов. По сословному составу носители фамилии Фин в XIX веке были в основном крестьянами и мещанами северо-западных губерний, а также петербургскими немцами (если фамилия немецкая, от Finn — «финн»).

Встречается также версия, что фамилия могла быть искусственно сокращена при переходе из другой языковой среды (например, из еврейской фамилии Финкельштейн), но это маловероятно: такие сокращения типичны для XX века в эмиграции, а фамилия Фин фиксируется в метрических книгах ещё в XVIII столетии.