Фамилия Финёв образовалась от прозвища Финь, и здесь важно сразу развести две разные истории, которые могли сойтись в одной фамилии. Первая версия, самая правдоподобная, ведет к диалектному глаголу «финькать». В череповецких говорах он значит «плакать, хныкать», и прозвище Финь могли дать либо капризному малышу, который слишком часто плакал, либо взрослому человеку, замеченному в излишней ранимости и впечатлительности. Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательное значение «сын Финя», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Но есть и второй пласт, который нельзя сбрасывать со счетов. Финь — это краткая форма целого ряда крестильных имен, которые в народной среде звучали как Финя. Сюда попадают и Фома (в просторечии Фома часто превращался в Фомку и Финю), и Афиноген, и даже Порфирий. В этом случае фамилия Финёв — ровесница таких распространенных фамилий, как Фомин или Порфирьев, просто с более редким и неочевидным суффиксом. Обе линии — прозвищная и именная — могли существовать параллельно, и сегодня уже невозможно установить, какой именно Финь стал родоначальником конкретной семьи.

Сама модель образования типична для русских фамилий: прозвище или имя, оканчивающееся на мягкий согласный, давало форму притяжательного прилагательного с суффиксом -ев. Так появились не только Финёвы, но и, например, Ерёмины от Ерёма или Костины от Костя. Ударение в фамилии падает на второй слог — Финёв, что тоже характерно для фамилий, образованных от кратких форм имен с суффиксом -ев.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным русским областям, где диалектное слово «финькать» было в ходу. Если ваши предки родом из-под Череповца или Вологды, версия о плаксивом прозвище почти наверняка рабочая. В южных говорах такого глагола не знали, поэтому там Финёвы, скорее всего, ведут род от какого-нибудь Фини — Фомы или Афиногена.

Отдельно стоит сказать о написании. В старых документах фамилию могли записать и как Финев, и как Финёв — до реформы орфографии буква «ё» не была обязательной, и писцы часто ставили простую «е». Поэтому, если вы встретите в метрических книгах предка «Финева», не спешите считать это другой фамилией: это та же самая, просто записанная по правилам своего времени.