Фамилия Финина восходит к крестильному имени Афиноген (в переводе с греческого –«потомок Афины»). Основой для фамилии послужила его просторечная форма – Фина. Афина – греческая богиня мудрости и войны. Она была дочерью Зевса и покровительницей столицы Греции – города Афины. Ее изображали с ветвью оливы в руке, а иногда – виде совы. Скорее всего, основатель рода Фининых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Фина, со временем получил фамилию Финина.