Фамилия Финиченко — типичный пример украинской семейной ономастики, где отчество превратилось в наследственное имя. В основе лежит уменьшительная форма Финя, а суффикс -енко, самый распространённый в левобережной Украине, указывал на прямое родство: «сын Фини». Со временем это «сыновство» закрепилось за целым родом, и фамилию стали передавать из поколения в поколение уже безотносительно к конкретному отцу.

Корень здесь восходит к крестильному имени Афиноген. Это греческое имя, которое переводят как «потомок богини Афины» (от «Атене» — Афина и «генос» — род, рождение). В церковном календаре имя закрепилось за раннехристианским мучеником, поэтому на Руси и в Украине его давали при крещении, но в быту длинное и непривычное для славянского уха Афиноген почти всегда сокращали. Так появились Финя, Финоха, Гена и другие производные.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Афиноген → Финя → Финиченко. Модель с суффиксом -енко характерна для фамилий, которые оформились в XVI–XVII веках в среде казачества и крестьянства. В тот период фиксация наследственного прозвища по отцу стала массовой, и Финиченко — один из многих примеров этого процесса. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Афиноген никогда не входило в число самых популярных, а значит, и его производные формы не получили широкого распространения.

Встречаются и альтернативные трактовки, но они менее убедительны. Например, связь с диалектным глаголом «финить» (хитрить, лукавить) или с тюркскими корнями не подтверждается ни географией бытования фамилии, ни её морфологией. Украинское происхождение и церковное имя-основа — единственное непротиворечивое объяснение, которое поддерживают ономасты, работавшие с восточнославянскими фамильными моделями.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное ударение на втором слоге — Финиче́нко, что типично для многих украинских фамилий на -енко, не подвергшихся обрусевшей акцентуации. Это косвенный признак того, что род долго оставался в среде украинского языка, прежде чем фамилия попала в русскоязычные документы.

Сегодня Финиченко встречается преимущественно в Украине и в южнорусских областях, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках. Носители фамилии — потомки тех самых «сыновей Фини», чей предок носил имя, напоминающее о древнегреческой богине мудрости.