Фамилия Фирстаев — редкий случай, когда корень слова не поддаётся однозначной расшифровке, и это делает её особенно интересной для этимолога. В основе, скорее всего, лежит не славянское, а тюркское или арабское имя, адаптированное русской моделью фамилии на -ев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Фирстаев, то есть сын или потомок человека по имени Фирстай.

Самая прямая версия связывает основу с тюркским именем Фирстай, которое могло быть вариантом арабского имени Фирдаус или Фирдоус (Фирдаус). В переводе с арабского «фирдаус» означает «райский сад», «рай». Имя Фирдаус встречается у народов, исповедующих ислам, и могло попасть в русскую среду через татар, башкир или другие тюркские народы, издавна жившие по соседству. В таком случае Фирстай — это народная, чуть искажённая форма, где конечный согласный «с» перешёл в «ст» для удобства произношения в русском языке.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с немецкой или еврейской фамилией Фирст (от немецкого Fürst — «князь»). Если бы предок нёс такую фамилию, то в русской среде её могли русифицировать, добавив типичный суффикс -ев, получив Фирстаев. Однако эта гипотеза слабее, потому что немецкие фамилии на -ев в крестьянской и мещанской среде встречались редко, а само слово «князь» в прозвищах чаще давало фамилии вроде Князев.

Географически фамилия Фирстаев тяготеет к регионам Поволжья и Урала — территориям, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, один род или несколько ветвей дали начало всем носителям. По социальному составу предки Фирстаевых, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками, а не дворянами — дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.

Таким образом, если вы носите фамилию Фирстаев, ваши предки с высокой вероятностью носили имя или прозвище Фирстай, восходящее к понятию «райский сад». Это необычный пример того, как восточное имя, пройдя через русскую фамильную форму, сохранило память о далёких культурных и религиозных корнях.