Фамилия Флегентов происходит от церковного имени Флегонт, которое носил один из семидесяти апостолов. В переводе с латинского оно означает «горящий, ревностный» — и это значение напрямую связано с характером, который приписывали носителю имени. Потомок человека по имени Флегонт со временем получил фамилию Флегентов, что типично для русской ономастики: суффикс -ов указывает на принадлежность роду, то есть буквально «сын Флегонта».

Имя попало в православный именник благодаря апостолу Флегонту, которого упоминает апостол Павел в послании к римлянам: «Приветствуйте Асинкрита, Флегонта, Ерма, Патрова, Ермия и других с ними братьев». Само упоминание в этом перечне — знак высокого положения Флегонта в римской церкви, ведь Павел приветствует лишь тех, кто внёс заметный вклад в общину. Церковное предание добавляет детали: Флегонт был обращён в христианство самим Павлом, затем поставлен епископом Марафона Фригийского, где принял мученическую смерть. Эти сведения подтверждает и церковная служба, посвящённая святому: «Марафонстии жители предстателя тя величайша и учителя изрядна, и светильника, и наставника имуще, Флегонте славне, почитают тя непрестанно». Отдельная гипотеза, встречающаяся в агиографической литературе, — что Флегонт был вольноотпущенником императора Нерона; она правдоподобна, но не подтверждена документально, поэтому остаётся предположением.

Память апостола совершается 21 апреля и 17 января, в день Собора Апостолов. Чередование гласных о/е в фамилии — результат исторических изменений в языке: в разговорной речи имя Флегонт часто произносили как Флегент, и именно эта форма закрепилась в фамилии у части родов. Интересно, что параллельно существовала и форма Флегонтов, но Флегентов оказалась более устойчивой, вероятно, из-за удобства произношения.

Именины приходятся на холодное время года, что в народной традиции иногда связывали с «горячим» нравом — но это уже народная этимология, а не научный факт. Сама фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России, где церковные имена давали детям в честь малоизвестных апостолов. Носители фамилии могли быть потомками священников или прихожан, чтивших этого святого, но точных исторических данных о сословном происхождении нет.