Фамилия Флегентова хранит в своей основе редкое церковное имя Флегонт — и это сразу выделяет её среди множества русских фамилий, образованных от привычных Иванов, Петров или Васильев. В переводе с латинского имя означает «горящий, ревностный», что в христианской традиции трактовалось как пылкий в вере, усердный в делах. В православный именник имя вошло благодаря апостолу от семидесяти Флегонту, чья память совершается 17 января и 21 апреля. Редкость имени привела к тому, что и фамилия, от него произведённая, встречается нечасто, а её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких родов, связанных общим предком.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе Флегонт- добавили суффикс -ов-, а затем и окончание женского рода -а. Такую форму обычно получали жёны или дочери человека по фамилии Флегентов. Однако в основе лежит не просто имя, а его народная, обиходная форма. Чередование гласных о/е в корне — результат исторических изменений в произношении: имя Флегонт в живой речи звучало как Флегент, и эта разговорная версия закрепилась в фамилии. Поэтому Флегентов и Флегонтов — родственные фамилии, разошедшиеся в написании, но восходящие к одному имени.

Интересно, что имя Флегонт не получило широкого распространения на Руси, в отличие от имён той же эпохи. Оно оставалось книжным, церковным, а потому и фамилии от него возникали реже. В старину имя давали при крещении, и в быту человека могли звать иначе, но в документах фиксировали полную форму. Потомок человека, обладающего именем Флегонт, со временем получил фамилию Флегентова — так в ней застыла память о предке, носившем это редкое, звучное имя с латинскими корнями. Если искать аналогии, то можно вспомнить фамилии Флегонтов, Флегонтьев, а также более поздние и редкие Флегонов — все они так или иначе обыгрывают ту же основу, но именно форма Флегентова сохранила разговорное произношение, что делает её особенно ценной для истории языка.