Фамилия Флегантов — редкий случай, когда за основу взято не имя, не ремесло и не географическое название, а, скорее всего, иноязычное прозвище, переосмысленное на русской почве. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать суффиксальную модель и сам корень.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Флегантов — буквально «сын Флеганта». А вот имя или прозвище Флегант (или Флеган) — загадка. Самый прямой путь ведёт к латинскому flagrans (родительный падеж flagrantis), что значит «пылающий, горящий, жгучий». В средневековой Европе это слово использовалось как характеристика вспыльчивого, страстного человека или, в переносном смысле, того, кто «горит» на работе. В русские земли такое прозвище могло попасть через польское или украинское посредство, где латинские корни оседали в фамилиях духовенства или шляхты.

Есть и другая, менее вероятная, версия: связь с немецким Flügel — «крыло». Тогда исходное прозвище Флегель могло относиться к быстрому, «крылатому» человеку или к тому, кто носил крылатый герб. Но форма Флегантов говорит скорее об окончании -ант, характерном для заимствованных слов (как курсант, музыкант), чем о немецком -ель.

Социально фамилия Флегантов могла принадлежать потомкам выходцев из духовного сословия или служилых людей, получивших прозвище в семинарской среде. Семинаристам часто давали «говорящие» фамилии на латинской основе — например, Флоренский от florens (цветущий) или Сперанский от sperans (надеющийся). Флегантов стоит в том же ряду, но с более редким корнем. Встречается фамилия в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её позднее, книжное происхождение, а не крестьянское прозвище из говоров.

Таким образом, носитель фамилии Флегантов может с большой долей уверенности считать, что его предок получил прозвище от латинского «пылающий» — либо за горячий нрав, либо за усердие в учёбе или службе.