Фамилия Фонтанкин — редкий случай, когда фамилия образована не от имени, ремесла или внешности, а от названия городского объекта. Основа здесь — «фонтан», а суффикс «-кин» указывает на принадлежность: чей? — Фонтанкин. То есть буквально «сын человека, связанного с фонтаном».

Слово «фонтан» пришло в русский язык из итальянского (fontana) через французский или немецкий в петровскую эпоху, когда в Петербурге начали строить знаменитые фонтаны Петергофа и Летнего сада. Сама фамилия могла появиться не раньше XVIII века. Скорее всего, предок носителя фамилии работал при фонтане: был фонтанным мастером, смотрителем, водопроводчиком или служителем в усадьбе, где стоял фонтан. В дворянских и купеческих домах фонтаны считались дорогой диковинкой, и за ними требовался специальный уход.

Суффикс «-кин» в этой модели встречается реже, чем «-ов» или «-ин», но он характерен для фамилий, образованных от слов на «-а» или «-я». В данном случае основа «Фонтанк-» могла возникнуть из уменьшительной формы «Фонтанка» — так, например, называли небольшие фонтаны или даже реку Фонтанку в Петербурге. Если предок жил у реки Фонтанки или работал на ней (например, был перевозчиком или извозчиком), фамилия могла закрепиться как топонимическая, по месту жительства.

Версия с рекой Фонтанкой выглядит правдоподобнее, чем с профессиональным прозвищем: в XVIII—XIX веках вдоль Фонтанки селились люди разного сословия, и прозвище «Фонтанка» могло закрепиться за человеком, который постоянно находился у этой реки. Однако полностью исключать вариант с фонтанным мастером нельзя — в обоих случаях фамилия подчёркивает связь с водой, фонтаном или набережной.

Среди однокоренных фамилий можно вспомнить Фонтанов, Фонтанский, Фонтанин — все они редкие и, как правило, встречаются в Петербурге и окрестностях. Фонтанкин, вероятно, тоже имеет северо-западное происхождение, но точная география бытования требует дополнительных генеалогических изысканий.