Фамилия Фонтанов — один из тех редких случаев, когда прозвище или имя предка, скорее всего, было связано не с природным объектом, а с городским благоустройством или заморской диковинкой. Основа здесь — слово «фонтан». В русском языке оно закрепилось в петровскую эпоху, когда в Петербурге и усадьбах знати начали массово строить водные каскады. Человек, ухаживавший за фонтаном, следивший за его работой или даже строивший их, мог получить прозвище Фонтан. От него и образовалась фамилия с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, отвечающего на вопрос «чей?» — Фонтанов, то есть сын или потомок Фонтана.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ин (например, Фонтанин), которые образовывались от основ на -а/-я, суффикс -ов указывает на основу мужского рода. Это значит, что прозвище звучало именно как Фонтан, а не Фонтана. В крестьянской среде такое прозвище было бы диковинкой — фонтаны в деревнях XVIII–XIX веков не водились. Поэтому Фонтановы — это, скорее всего, потомки либо дворовых людей, работавших в барских усадьбах при водных затеях, либо жителей городов, где фонтаны были частью площади или парка.

Вторая, менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от дохристианского имени или прозвища Фонтан, данного по внешнему признаку: например, человеку с «бьющей через край» энергией, говорливостью или, наоборот, с какой-то особенностью роста или фигуры. Однако в ономастических справочниках (например, в работах В. А. Никонова) подобные прозвища чаще связывают с конкретными профессиями или объектами, а не с абстрактными качествами.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных списках она встречается эпизодически, в основном в центральных губерниях и в Поволжье, куда элементы городской культуры проникали через купечество и помещичьи усадьбы. В современной России Фонтановых немного, и встретить её можно скорее в крупных городах, чем в сельской глубинке — что косвенно подтверждает её «городское» происхождение.

Таким образом, если вы носите фамилию Фонтанов, ваш предок с большой долей вероятности имел отношение к фонтанам: либо строил их, либо чистил, либо жил рядом с таким сооружением, что и стало его отличительным признаком среди соседей.