Фамилия Форинова — женская форма, а её мужской вариант — Форинов. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная интрига — в основе «Фор-», которая может восходить как к личному имени, так и к прозвищу.

Самый вероятный путь: перед нами «фонетический» вариант фамилии, образованной от крестильного имени Фо́ка (в просторечии Фока). В русских говорах имя нередко произносили как «Фока», а в некоторых диалектах — с растянутым или «укающим» звучанием, что давало формы вроде Форка или Форин. Суффикс -ов (в женском роде -ова) стандартно указывает на принадлежность: «Форинов» — сын или потомок человека по имени Форин, а сам Форин — уменьшительное от Фоки. Такая цепочка (Фока → Форин → Форинов) вполне естественна для русской антропонимии.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная, — связь с прозвищем. В некоторых говорах глагол «форить» означал «важничать, чваниться» или, напротив, «дурачиться, паясничать». Тогда Форя — прозвище человека с таким поведением. От него образовалась форма «Форин» (чей? — Фори), а затем и фамилия Форинов. Однако эта гипотеза слабее: слова с корнем «фор-» в значении «чванство» довольно редки и локальны, а имя Фока было очень распространено на Руси.

Географически фамилия встречается разрозненно, без явного «гнезда» в одном регионе, что типично для фамилий, образованных от имени, а не от названия ремесла или местности. Сословная принадлежность Фориновых могла быть любой — от крестьян до мещан, так как имя Фока носили все слои общества.

Таким образом, с высокой долей вероятности Форинова — это «фамилия-отчество»: предок нынешних носителей звался Форей или Форином, а его, в свою очередь, назвали в честь святого мученика Фоки.