Фамилия Фундоиный — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но именно это и порождает вопросы. В ней отчётливо слышится основа «фунд-», которая в русском языке ассоциируется с «фундаментом», «основанием». Однако прямое значение здесь было бы слишком простым и, скорее всего, неверным.

Вероятнее всего, фамилия Фундоиный образована от прозвища или мирского имени Фундой. Суффикс -ин- в русских фамилиях — притяжательный, он отвечает на вопрос «чей?». Фундоиный — буквально «сын (или человек) Фундоя». Основа «Фунд-» могла восходить к диалектному глаголу «фундать» — в некоторых говорах это означало «бросать, швырять», «распускать, мотать» (например, нитки). Соответственно, Фундоем могли прозвать человека небрежного, разбрасывающего вещи, или, наоборот, того, кто «фундал» — кидал что-то с силой. Вторая, более прозаичная версия: в южных и западных говорах «фунт» — это мера веса, и «фундовый» означало «весом в фунт», а «Фундой» могли называть торговца, который отвешивал товар фунтами.

Словообразовательная модель с суффиксом -ин- типична для фамилий, возникших в XV–XVII веках на северо-востоке и в центре России, но основа «фунд-» встречается редко. Фамилия не могла произойти от «фундамент» — это позднее заимствование из итальянского, которое в бытовую речь простых людей, дававших прозвища, не входило. Также маловероятна связь с латинским fundus (дно, основание) — такие корни обычно приходили через семинарскую среду, но тогда фамилия звучала бы как Фундусов или Фундусский.

География фамилии Фундоиный крайне узкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, предки носителя этой фамилии были крестьянами или однодворцами из южных губерний Российской империи (Курская, Воронежская, Харьковская), где диалектная лексика сохраняла такие редкие слова, как «фундать». Фамилия не дворянская и не купеческая — её основа слишком бытовая и неблагозвучная для высших сословий.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближе всего стоят Фундов и Фундуков. Первая (Фундов) тоже отталкивается от «фунта» или прозвища Фунд, вторая — скорее тюркского происхождения (от «фундук» — орех, или от имени Фундук). Фундоиный стоит особняком: суффикс -ин- при основе на гласный (-ой) — редкое сочетание, которое указывает на то, что прозвище Фундой было в ходу в конкретной семье или деревне и не получило широкого распространения.