Фамилия Фураженко звучит на украинский лад, и суффикс -енко здесь — главная подсказка. В украинской ономастике этот суффикс (а также -ко) был основным способом образовать фамилию от имени или прозвища отца, то есть по сути отвечал на вопрос «чей?»: Фураженко — буквально «сын или потомок Фуража». В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились прежде всего на Левобережной и Слободской Украине, в Полтавской, Черниговской, Харьковской губерниях, и Фураженко, скорее всего, оттуда.

Основа фамилии — слово «фураж». В русском и украинском языках фуражом называли корм для лошадей и скота (овёс, сено, солома). Слово попало в восточнославянские говоры через польское furaż или напрямую из французского fourrage, а в армии «фуражир» — солдат, заготавливающий корм для конницы. Отсюда напрашивается первая версия: прозвище Фураж могли дать человеку, который занимался заготовкой или продажей кормов, либо служил фуражиром. Это типичное «профессиональное» прозвище, каких много — Мельник, Коваль, Бондарь.

Вторая версия менее очевидная, но правдоподобная: прозвище могло возникнуть от глагола «фуражить» в диалектном значении «шуметь, буянить, ходить с шумом» (зафиксировано в некоторых южнорусских говорах). Тогда Фураж — человек шумный, неспокойный. В пользу этой версии говорит то, что прозвища от глаголов движения и поведения в украинской среде встречаются часто.

Сравните с однокоренными фамилиями: Фуражкин (русская, с суффиксом -к- и -ин), Фуражев (более редкая, от той же основы). Но Фураженко — именно украинская модель, и если предки носили её, то, скорее всего, были казаками или крестьянами из центральной или восточной Украины. Дворянской эта фамилия не была: суффикс -енко в массе своей закрепился у непривилегированных сословий, и никаких известных дворянских родов Фураженко в родословных книгах не значится.

География современной фамилии тоже подтверждает украинское происхождение: Фураженко встречается в основном в Днепропетровской, Запорожской, Харьковской областях, а также в Краснодарском крае России — куда в XIX–XX веках переселялись украинские крестьяне. Фамилия редкая, поэтому её носители, скорее всего, восходят к одному общему предку, получившему прозвище Фураж.