Фамилия Габазова — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной словарной статьи, хотя по происхождению это типичная «семейная» фамилия на -ов/-ев. Её основа — мужское прозвище или имя Габ(а)з, которое, скорее всего, связано с тюркским корнем. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «габаз» или «габас» могло означать «хранитель», «стражник» или «тот, кто присматривает». Впрочем, есть и другая версия: в некоторых диалектах «габаз» — это «жадный» или «скупой», что для прозвища тоже естественно.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Габазов — сын или потомок Габаза. Форма Габазова, соответственно, изначально обозначала жену или дочь этого человека, но в современном русском языке стала фамилией, передаваемой по наследству. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Габáзова.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием — Поволжье, Приуралье, юг России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: возможно, родоначальник жил в конкретной деревне или слободе, и фамилия не получила широкого распространения за её пределами. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её почти нет — это фамилия XX века, когда многие крестьяне и мещане окончательно закрепили за собой фамилии, образованные от уличных прозвищ.

С точки зрения словообразования интересно, что в основе стоит не полное имя, а прозвище. Это значит, что предок носителя фамилии был заметен в общине чем-то конкретным — характером, должностью или внешностью. Если верна версия о «стражнике», то Габазовы могли происходить от сторожа, пастуха или сборщика податей. Если версия о «скупом» — то прозвище дали с иронией, как это часто бывало.

В целом фамилия Габазова — яркий пример того, как тюркское слово, попав в русскую среду, обросло славянским суффиксом и стало фамилией, сохранившей память о прозвище далёкого предка.