Фамилия Гадимов — одна из тех, где сразу бросается в глаза необычная основа. Она явно не из привычного славянского именослова, и это главный ключ к её происхождению. Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов, который присоединяется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. Получается, что Гадимов — это «сын Гадима» или «потомок Гадима», где Гадим — личное имя или прозвище родоначальника.

Само имя Гадим имеет тюркские или арабо-мусульманские корни. Наиболее вероятная версия — от арабского имени Кадим (Qadim), что означает «древний», «старый», «вечный». В тюркских языках, испытавших влияние ислама, это имя бытовало в формах Гадим, Кадим, Гадем. Переход начального «К» в «Г» — частое явление в тюркской фонетике при заимствовании арабских слов, особенно в башкирском, татарском и казахском языках. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть назван в честь одного из эпитетов Аллаха (аль-Кадим — Предвечный) или просто как пожелание долгой, «вечной» жизни.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с арабским словом хадим — «слуга», «прислужник». В этом случае Гадимов могло означать «слуга (Божий)» или указывать на род занятий человека. Однако фонетический переход «ха» в «га» встречается реже, чем замена «к» на «г», поэтому версия с именем Кадим выглядит убедительнее.

Географически фамилия Гадимов наиболее характерна для регионов России с традиционно мусульманским населением — Татарстана, Башкортостана, а также для Астраханской области и Дагестана. Встречается она и у азербайджанцев, и у народов Северного Кавказа. При этом носители фамилии давно живут и в центральной России, что говорит о давних миграционных процессах.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -ов от тюркских имён — это признак того, что предки, скорее всего, не принадлежали к высшей аристократии (княжеским или мурзинским родам, у которых часто сохранялись беспадежные формы фамилий), а были крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми, получившими фамилию по отцу уже после введения всеобщего учёта населения. В документах XVII–XIX веков подобные фамилии часто фиксировались с искажениями, поэтому не стоит удивляться вариантам вроде Кадимов, Гадемов или Гадымов — все они однокоренные и восходят к одному и тому же имени.