Фамилия Гафров — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффикс указывает на географию. Большинство русских фамилий на -ов образовано от полных или уменьшительных крестильных имён, но здесь мы сталкиваемся с корнем, который в славянской ономастике не встречается. Вероятнее всего, Гафров — русифицированная форма тюркской или кавказской фамилии.

Разберём суффикс. Окончание -ов — типичный русский патронимический суффикс, обозначающий принадлежность: «чей?» — Гафров, то есть сын Гафра. Но само имя Гафр — не русское и не церковное. Скорее всего, это адаптация арабского имени Гафур (аль-Гафур — «Всепрощающий», один из эпитетов Аллаха в исламе) или его тюркского варианта Гафар. При переходе в русскую среду конечный -ур или -ар редуцировался до -р, и фамилия получила привычное окончание.

География подсказывает: носители фамилии Гафров встречаются в Татарстане, Башкортостане, среди казанских татар и башкир, а также в среде азербайджанцев и народов Дагестана. Это подтверждает версию об исламском корне. Предок носителя фамилии мог быть выходцем из тюркской или кавказской семьи, который при переписи или получении паспорта получил фамилию по имени отца — Гафр, что в русской канцелярии записали как Гафров.

Вторая, менее вероятная версия — связь с арабским словом «гафр» (غفر), означающим «прощение». В этом случае прозвище Гафр могли дать человеку с кротким нравом или тому, кто часто прощал обиды. Но эта гипотеза слабее, так как прозвища от отвлечённых понятий в тюркской среде редки, а имя Гафур известно повсеместно.

Таким образом, Гафров — это фамилия-маркер: по ней можно с высокой вероятностью определить, что предки были мусульманами (скорее всего, татарами или народами Кавказа), а сама фамилия образована от имени Гафур через русский патронимический суффикс. В отличие от однокоренных Гафаров, Гафиатуллин или Гафуров, форма Гафров короче — возможно, результат упрощения при записи в документах XIX — начала XX века.