Фамилия Гальчевская — женская форма фамилии Гальчевский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Модель на -ский/-цкий в русской, украинской и польской традиции чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такую фамилию получал владелец поместья или выходец из определённой местности. Основа «Гальчев-» отсылает к топониму Гальчево, Гальчев или Гальчица. Такие названия встречаются на территории современной Украины и Беларуси, и, скорее всего, фамилия имеет западнорусские или польско-украинские корни.

Корень «Гальч-» восходит к личному имени Галько — уменьшительной форме от Галактион или Гавриил, либо от древнерусского прозвища «галька» (галка). В украинском языке «галька» означает галку — птицу семейства врановых, и прозвище могли дать черноволосому или крикливому человеку. Таким образом, цепочка могла выглядеть так: прозвище Галько → название села Гальчево → фамилия Гальчевский для помещика или жителя этого села.

В польской ономастике фамилия Galczewski также фиксируется, и там она могла образоваться от названия деревни Galczewo. Вариант с «ч» (Гальчевский) характерен для украинской и белорусской адаптации, где «cz» передаётся как «ч». Суффикс «-евск-» указывает на принадлежность к месту, а окончание «-ая» в женском роде — чисто русское грамматическое оформление.

Социальный статус носителей фамилии Гальчевский мог быть разным. В Речи Посполитой такие фамилии носили как мелкая шляхта, так и крестьяне, переселившиеся из деревни с таким названием. В Российской империи после разделов Польши фамилия закрепилась в Подольской, Волынской и Киевской губерниях. Сейчас носители фамилии встречаются в России, Украине и Беларуси, но массовой распространённости она не имеет.

Если отбросить версию с прозвищем, остаётся чисто топонимическое объяснение: предок носителя фамилии был либо владельцем, либо уроженцем населённого пункта Гальчево. Поскольку фамилия редкая, точное место установить сложно, но география подсказывает: ищите корни в западных областях Украины или на юго-востоке Польши.