Фамилия Галькин происходит от имени или прозвища Галька. Основа здесь — не камень-галька, а уменьшительная форма от канонического имени Галактион (в просторечии Галах, Галаня, Галька) или от редкого крестильного имени Галасий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Галькин буквально означает «сын Гальки» или «человек из семьи Гальки».

В русской ономастике фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Форма Галька — типичный пример народной переработки церковного имени: Галактион в быту сокращался до Галани, Гали, а затем до Гальки. Такое имя давали в честь святого Галактиона, почитаемого в православии. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с прозвищем Галька от диалектного глагола «галить» (насмехаться, дразнить) или «галька» в значении «галка» (птица) — в некоторых говорах галку называли галькой.

Географически фамилия Галькин встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодчине и Архангельской области, где имя Галактион было популярно в крестьянской среде. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются записи о крестьянах Галькиных, что подтверждает давнюю традицию бытования фамилии в простонародье.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Галактионов, Галахов, Галанин — показывает, что Галькин стоит в ряду сокращённых форм, которые в старину были более употребительны, чем полное церковное имя. Это типичная «домашняя» фамилия, возникшая не в канцелярии, а в живом общении.

Если ваш предок носил фамилию Галькин, скорее всего, он происходил из крестьян или посадских людей, и в основе фамилии лежит не прозвище, а обиходное имя Галька — уменьшительное от Галактиона.