Фамилия Галютов — редкий случай, когда за основу взято не крестильное имя и не профессия, а прозвище, связанное с движением или характером. В её основе лежит глагол «галютить» — в русских говорах он означал «шалить, проказничать, баловаться». Человека, который любил подшутить или был непоседлив, могли прозвать Галюта. От этого прозвища по стандартной модели через суффикс -ов и образовалась фамилия, буквально — «сын Галюты».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным «галить» (насмехаться, дразнить). В этом случае Галюта — тот, кто любит подкалывать или высмеивать. Оба значения укладываются в одну смысловую группу и не противоречат словообразованию.

Фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале. Встречаются варианты написания через «о» — Галютов, реже через «а» — Галютов (ударение в любом случае чаще падает на второй слог). Стоит отличать её от фамилии Галютов с корнем «гал» (от греческого имени Галактион), а также от фамилии Галютов — с другим суффиксом и, возможно, другим корнем.

Сословной привязки у фамилии нет: Галютами могли прозвать и крестьянина, и мещанина. Но в документах XVIII–XIX веков носители фамилии чаще всего записаны как государственные крестьяне или мастеровые на уральских заводах.