Фамилия Галютёва — женская форма фамилии Галютёв, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Сразу бросается в глаза суффикс -ёв, который указывает на принадлежность: «сын Галюта». Этот суффикс характерен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий (сравните: Писарев, Хрущёв). Сама основа Галют — это, скорее всего, прозвище или производная форма крестильного имени.

Наиболее вероятная версия: Галют — это просторечная, обиходная форма одного из церковных имён, популярных в старину. Проще всего провести параллель с именем Галактион (от греческого «гала» — молоко, «молочный»). В народе это имя часто сокращали и переделывали: Галахтион, Галаня, Гала, Галя. Отсюда один шаг до Галюта — так могли ласково или, наоборот, в быту называть Галактиона. Суффикс -ют (как в именах Андрюта, Митюта) придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок. Тогда Галютёв — «потомок Галактиона».

Есть и другая, менее распространённая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В северных русских говорах (например, в Архангельской области) слово «галюта» могло означать «галка» или «гадкий утёнок» — прозвище для человека неказистого, несуразного или просто чернявого. Прозвища от названий птиц (Воробьёв, Соколов, Галкин) в России — массовое явление. Однако в случае с фамилией Галютёв лингвистически убедительнее выглядит первая, антропонимическая версия: суффикс -ют характерен именно для производных имён, а не для всех нарицательных слов.

География фамилии не слишком широка. Галютёвы встречаются в центральных областях России, есть следы в Воронежской и Тамбовской губерниях — то есть в зоне позднего заселения, куда крестьяне переселялись из разных мест. Это косвенно подтверждает, что фамилия возникла не от местного диалектного слова, а от личного имени, которое было распространено повсеместно. Фамилия редкая, недворянская, крестьянского или мещанского происхождения — её носители, скорее всего, были обычными людьми, чей предок носил имя Галактион.