Фамилия Ганци — редкий случай в русском ономастиконе. Если отбросить очевидное (что она может быть просто заимствована), то её русское бытование почти наверняка связано с иноязычным корнем. Суффикса -ци в русской фамильной модели нет, поэтому перед нами либо транслитерация западной фамилии, либо — что встречается в южных и западных регионах бывшей Российской империи — адаптация прозвища, пришедшего из языков Кавказа или тюркской группы.

Самый вероятный путь: основа «Ганц» восходит к немецкому слову ganz («целый», «весь»). В немецкоязычных землях фамилия Ganz известна с XV века — так могли прозвать человека, который торговал оптом, или того, кого считали «неповреждённым», «здоровым» (в переносном смысле — «крепкий», «цельный»). Попав в Российскую империю вместе с колонистами или переселенцами (особенно в Поволжье и Причерноморье), фамилия могла обрасти русским окончанием -ий или просто писаться на слух как Ганци. Альтернатива — итальянское или венгерское происхождение: Ganci (от gancio — «крюк», прозвище рыбака или хитрого человека) или Gáncsi (венгерская уменьшительная форма). Но в русском контексте немецкая версия встречается чаще.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это указывает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, не были крестьянами центральной России (где фамилии образовывали массово по патронимическому принципу), а принадлежали к среде иностранных специалистов, колонистов или мещан западных губерний. Сравните с однокоренными Ганц, Ганцевич, Ганцбург — все они тяготеют к западному ареалу.

Если фамилия встречается у русскоязычных с Кавказа, стоит рассмотреть версию от осетинского или чеченского «ганц» (в разных диалектах — «сила», «мощь») или от грузинского განც (ganc — «вид», «образ»). Но в таких случаях фамилия обычно писалась бы с ударением на последний слог и имела бы местные форманты.

Таким образом, Ганци — это не «исконно русская» фамилия в привычном понимании, а скорее мостик к европейским или кавказским корням. Её носители по мужской линии — либо потомки немецких колонистов, получивших фамилию по прозвищу Ganz, либо выходцы из среды, где русский язык смешивался с местными наречиями. Точное ударение (Га́нци или Ганци́?) подскажет регион: на юге и западе чаще ставят на последний слог, в центральной России — на первый.