Фамилия Гарабажии — редкий пример, где географическая привязка говорит о происхождении больше, чем разбор корня. Её носители почти наверняка родом из Молдовы или Румынии, а точнее — из исторической области Бессарабия. Об этом сигнализирует окончание -ии, которое в русской передаче закрепилось за молдавскими и румынскими фамилиями (сравните: Гарабажии, Буздугани, Кожокару). В оригинале фамилия звучит как Gărăbajii или Gărăbajiu, и ударение в русском языке обычно падает на последний слог.

Основа фамилии — «гарабаж» (рум. gărăbaj). Это слово имеет два возможных источника, и оба ведут к прозвищу. Первый: от турецкого «карабаджы» (karabacı) — «погонщик чёрных волов» или просто «возчик». В Османской империи и на Балканах так называли людей, занимавшихся гужевым извозом. Второй: от румынского «гэрэбаж» (gărăbaj) — «шум, гам, беспорядок», то есть прозвище могли дать крикливому или суетливому человеку. Первая версия выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий ремёсел, в этом регионе встречаются чаще, чем прозвища по характеру.

Суффикс -ии в данной фамилии — это не русский падежный суффикс, а румынский артикль родительного падежа. По-румынски Gărăbajii буквально означает «(сын) Гарабажа» или «из рода Гарабажа». Так что перед нами не типичная русская фамилия на -ов или -ин, а патроним, заимствованный в готовом виде и подчинённый правилам русской грамматики только в написании окончания.

В Российской империи фамилия бытовала в основном среди крестьян и мещан Бессарабской губернии. Дворянского происхождения у неё нет — это ремесленная или прозвищная фамилия простых людей, которые либо возили грузы, либо выделялись шумным нравом. В современных молдавских и румынских записях встречаются варианты Гэрэбажиу и Гэрэбаже, но в русском языке закрепилась именно форма Гарабажии.