Фамилия Гарабажив — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью выдает географию и этническое происхождение носителя. Если вы встретили человека с такой фамилией, велика вероятность, что его корни ведут на Балканы, а точнее — в Болгарию или соседние с ней регионы бывшей Югославии. На это прямо указывает суффикс -ив (в русской передаче — -жив). В русском языке фамилии на -ив единичны и обычно являются результатом адаптации иноязычных форм: болгарского -ив (как в фамилиях Стоилов, Христов) или сербского -ић (который в прошлом могли записывать на слух как -ич или -ив). Таким образом, Гарабажив — это «ославяненная» фамилия, пришедшая к нам через южнославянскую традицию.

Основа фамилии — Гарабаж (Garabaž). Это слово не встречается в современных русских говорах, и его значение нужно искать в балканских языках. Наиболее правдоподобная версия связывает его с турецким заимствованием. В османский период на Балканах было распространено слово karabaş (буквально «черная голова»), которое могло означать либо прозвище по цвету волос или смуглой коже, либо относиться к определенной породе собак (карабаш — пастушья собака), либо даже служить названием для человека, выполнявшего черную работу. В болгарском и сербском языках это слово трансформировалось в карабаш или гарабаш (с озвончением начального «к» в «г» под влиянием соседних диалектов). Фамилия Гарабажив, таким образом, происходит от прозвища Гарабаж — «черноголовый», «смуглый» или, реже, «упрямый как карабаш».

В русском контексте фамилия Гарабажив — явление позднее и редкое. Вероятнее всего, она появилась в результате миграции болгар или сербов в Российскую империю в XIX — начале XX века (например, бессарабские болгары или переселенцы из Македонии). При записи в российских документах южнославянское окончание -ив могли закрепить без изменений, а основу русифицировать, заменив «ш» на «ж» по аналогии с более привычными для русского уха звукосочетаниями. Встретить Гарабаживых сегодня можно в южных регионах России, на Кубани или в Ставрополье, куда традиционно переселялись балканские народы.

Словообразовательная модель проста: прозвище Гарабаж + патронимический суффикс -ив (аналог русского -ов), означающий «сын Гарабажа» или «принадлежащий роду Гарабажа». Фамилия не имеет отношения к дворянским титулам или сословным привилегиям — это типичная крестьянская или ремесленная фамилия, указывающая на внешнюю примету предка. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Гарабажи́в, что характерно для болгарских фамилий в русской передаче (сравните: Михайлов, но у болгар — Михайло́в).