Фамилия Гарнагина — женская форма фамилии Гарнагин, а её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на принадлежность: в древнерусском языке так отвечали на вопрос «чей?». Значит, родоначальника звали Гарнага, и его потомки стали Гарнагиными. Это типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища или нецерковного имени.

Корень «гарнаг» — редкий и спорный. Самая вероятная версия связывает его с украинским или южнорусским диалектным словом «гарнага» — так называли человека сварливого, бранчливого, любящего покричать. В говорах встречается и глагол «гарнать» в значении «кричать, шуметь». Прозвище Гарнага могли дать за громкий голос или неуживчивый характер. Менее правдоподобна версия о связи с тюркским «гарнак» (ворон) или с немецким «Garn» (пряжа) — для этого нет ни географических, ни исторических подтверждений.

Фамилия Гарнагин встречается преимущественно в Поволжье и на юге России, особенно в Саратовской и Волгоградской областях. Это указывает на зону расселения выходцев из украинских губерний, где диалектное слово «гарнага» было в ходу. Встречаются и варианты написания с одной «н» — Гарнагин, но форма с удвоением, скорее всего, возникла под влиянием простонародного произношения или случайной описки в документах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то «Гарнагин» стоит в одном ряду с более известными «Гарнаев» и «Гарнак». Первая образована от той же основы через суффикс -ев, вторая — от полной формы прозвища. Все они несут в себе отпечаток речевой характеристики предка: фамилия не указывает на ремесло или место жительства, а прямо говорит о поведении человека, получившего прозвище.