Фамилия Гаршин образована от имени Гарша — уменьшительной формы крестильного имени Герасим. Само имя Герасим восходит к греческому прилагательному «герасмиос», то есть «почтенный». Такая модель сокращения имени до формы на -ша встречается и в других русских фамилиях: Гавша (от Гавриил), Федюша (от Фёдор), так что Гарша — естественный вариант для имени Герасим в просторечии.

У имени Герасим несколько святых покровителей. Преподобный Герасим Иорданский ещё в юности ушёл в монахи, около 450 года пришёл в Палестину, поселился на реке Иордан и основал монастырь. С именем этого святого связана легенда: он вылечил раненого льва, и зверь до самой смерти верно служил ему. День памяти Герасима Иорданского — 17 марта (4 марта по старому стилю). Другой покровитель — Герасим Вологодский, родом из Киева. Третий — Герасим Болдинский (1490–1554), основатель монастыря на Болдинской горе; его память приходится на 14 мая (1 мая по старому стилю).

Фамилия Гаршин в документах встречается в разных губерниях. В Книге памяти Томской области записан Гаршин Аким Васильевич, 1890 года рождения. В Книге памяти Липецкой области — Гаршин Александр Андреевич (р. 1909) из села Среднее Добринского района. В Книге памяти Самарской области — Гаршин Алексей Николаевич (р. 1872), живший в селе Долматовка.

Самый известный носитель фамилии — Всеволод Михайлович Гаршин (1855–1888), русский писатель и художественный критик. Он родился в имении Приятная Долина Бахмутского уезда Екатеринославской губернии, умер в Санкт-Петербурге. Его рассказы — «Красный цветок», «Четыре дня», «Attalea princeps» — вошли в классику русской литературы.

Таким образом, фамилия Гаршин — это отчество второго порядка: потомок человека по имени Гарша (в крещении Герасим) со временем стал Гаршиным. Никакой другой основы, кроме этого уменьшительного имени, у фамилии нет.