Оно представляет собой производную форму имени Герасим, которое в переводе с греческого языка на русский означает «почтенный». Форма Гарштя могла возникнуть в результате ряда модификаций имени Герасим: Герасим — Герася - Гараша — Гарша — Гарштя. Возможно также, что фамилия Гарштя является вариантом фамилии Гаршт (Гарст). В свою очередь, фамилия Гаршт происходит от аналогичного имени. Оно берет начало от германской основы harsten со значением «твердый, стойкий». Среди известных однофамильцев можно назвать советского молдавского хормейстера, Народную артистку СССР Веру Александровну Гарштя.