Фамилия Гащин — редкий случай, когда основа просматривается с трудом, а суффикс не даёт подсказки. В русских фамилиях суффикс -ин обычно указывает на принадлежность: чей? — Гащин, то есть сын или потомок Гащи. Но что такое «Гаща» — загадка.

Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от диалектного глагола «гащать» или «гащивать». В северных и сибирских говорах это слово означало «громко кричать, шуметь, браниться» или, в более мягком варианте, «гоготать, хохотать». Прозвище Гаща могли дать человеку крикливому, бойкому на язык, задиристому. В этом случае фамилия Гащин — типичная по модели (прозвище + -ин), но редкая по основе.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с географическим названием. В некоторых областях «гаща» или «гащ» — это густой лес, чаща, непролазное место. Тогда прозвище могло достаться человеку, жившему в глухом лесу или в отдалённой деревне. Однако эта гипотеза слабее: топонимические прозвища в русском языке чаще давали через суффиксы -ский/-цкий, а не -ин.

Обратите внимание на вариант написания: фамилия Гащин может быть фонетическим вариантом более распространённой фамилии Гашин (от имени Гавриил, в народной форме Гавша). Если в документах встречается написание через «щ», это могло возникнуть под влиянием местного произношения или ошибки писаря. Но в любом случае, носитель фамилии Гащин — человек с прозвищем, которое либо указывало на его громкий нрав, либо на глушь, в которой он обосновался.