Фамилия Гашеева — редкий пример, в котором за простым звучанием скрывается неочевидная и даже спорная основа. На первый взгляд, напрашивается связь с тюркским корнем «гаш» (бровь, веко) или «каш» (бровь, а также драгоценный камень), но при ближайшем рассмотрении версия с «бровью» оказывается слабой: прозвище «Гаш» в значении «бровастый» или «сросшиеся брови» в русской традиции фиксируется крайне редко и не дало массовых фамилий. Гораздо убедительнее выглядит версия, связывающая Гашеевых с адыгскими (черкесскими) корнями.

В адыгском языке существует слово «гъэшӏэ» (гъэшIэ) — «свеча», «светильник», а также «огонь». От него могло образоваться личное имя или прозвище Гъэшӏ (Гаш), которое в русской записи через «а» дало основу Гаш-. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что исходная основа оканчивалась на мягкий согласный или на «й»: в тюркских и кавказских языках это типично для фамилий, адаптированных русской администрацией. Таким образом, Гашеев — это «сын (или потомок) Гаша», где Гаш — человек, связанный со светом, огнём, возможно, хранитель очага или свечник.

Вторая, менее вероятная, но упоминаемая в региональных ономастиконах версия — от арабского имени Хашим (Hashim) через тюркское посредничество. Хашим — «дробящий хлеб», имя деда пророка Мухаммеда. При переходе в русскую среду начальное «х» могло озвончиться в «г» (как в фамилиях Гашимов, Гашев), а суффикс -ев закрепил форму. Однако для фамилии Гашеева такая трансформация нехарактерна: обычно Хашим даёт вариант Гашимов, а не Гашеев.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу: её носители встречаются среди кабардинцев, черкесов, а также у кубанских казаков, имевших смешанное происхождение. В дореволюционных метрических книгах Ставропольской губернии и Кубанской области Гашеевы записаны как горцы, перешедшие в православие, или как казаки, чьи предки были адыгами. Это объясняет и редкий для русских фамилий суффикс -ев при основе на «ш» (в русских фамилиях от прозвищ на «ш» обычно -ов: Кушов, Пушов — здесь же -ев, что выдает иноязычный источник).

Социальный состав Гашеевых был пёстрым: от рядовых общинников до аульных старшин. В советское время фамилия не получила широкого распространения за пределами Кабардино-Балкарии и соседних регионов, поэтому её носители до сих пор сохраняют родовую память, часто связывая происхождение с конкретным аулом или фамильным преданием о предке-свечнике.