Фамилия Гаспар — одна из тех, что пришла в русский язык не из славянских земель, а с Востока и через Европу. Её основа — персидское мужское имя Гаспар, которое переводят как «идущий освобождать» или «хранитель сокровища». Второй вариант часто связывают с библейским сюжетом: Гаспар (или Каспар) — имя одного из трёх волхвов, принёсших дары младенцу Иисусу. Именно эта легенда сделала имя популярным не только в Персии и на Ближнем Востоке, но и в средневековой Европе, а оттуда — и в России.

В русской традиции фамилия Гаспар — редкая и практически не имеет суффиксальной обработки (-ов, -ев, -ин), что указывает на позднее или иноязычное происхождение. Скорее всего, её закрепили за носителем без изменений, как есть: в документах записали Гаспар вместо Гаспаров или Гаспарян. Такая модель встречается у фамилий, образованных от полных крестильных имён, которые не успели «обрусить» через суффиксы.

Географически фамилия Гаспар в России встречается редко и сосредоточена в регионах, где исторически были сильны армянские, греческие или иранские общины — например, на Кубани, в Крыму и в Ростовской области. В Армении, кстати, распространена фамилия Гаспарян — с тем же корнем, но с местным патронимическим суффиксом -ян. В западноевропейских странах имя Каспар дало фамилии Каспер, Касперсен, а в Германии — Гаспар без изменений.

Так что, если ваши предки носили фамилию Гаспар, они могли быть выходцами из восточных или южных губерний Российской империи, а само имя в роду, скорее всего, передавалось по семейной легенде как «царское» или «волшебное» — в память о библейском дарителе.