Фамилия Гацины (в мужском варианте — Гацин) в своей основе имеет прозвище Гача. В старину «гача» или «гачи» означало бедра, ноги, а также особый покрой штанов. Прозвище могли дать человеку с полными, сильными ногами или тому, кто шил такую одежду. В оренбургских говорах у слова было и другое, сугубо профессиональное значение — «сосновое лыко». Если предок занимался заготовкой лыка или плетением из него, прозвище Гача закреплялось за ним по роду занятий. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Гацин, то есть сын или потомок Гачи. Такая модель образования типична для русских фамилий, но в данном случае основа редкая, что делает фамилию заметной. Менее убедительная версия связывает корень с польским «gaszcz» (гуща) или чешским «gauch» (тахта), но эти гипотезы не имеют прочной опоры в русской бытовой традиции прозвищ. Фамилия Гацины — не частотная, и её география не привязана к одному региону: следы встречаются и в центральных областях России, и на Урале, что косвенно подтверждает связь с промыслом по заготовке лыка. О точном времени возникновения говорить сложно: такие фамилии на -ин активно формировались в XV–XVII веках, но конкретная дата для фамилии Гацин не установлена.