Фамилия Гавлина — один из тех случаев, когда польское происхождение и редкое для русского уха окончание не вызывают сомнений. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, модель на -ин здесь указывает на «притяжательность» от личного имени или прозвища: буквально «чей?» — Гавлина, то есть «сын или потомок Гавли».

В основе фамилии лежит польское имя Gaweł (Гавель), которое, в свою очередь, восходит к латинскому Gallus (Галус). У этого имени два значения, и оба необычны. Первое — прямое: «петух». В средневековой Европе имя стало популярным благодаря миссионеру Бруно Галусу, который крестил Ирландию. Второе значение — географическое: так называли правый приток реки Сангария в Вифинии (историческая область на территории современной Турции). Вряд ли предки Гавлиных имели прямое отношение к этой реке, но само имя через латынь и церковные тексты могло закрепиться в польской традиции.

Есть и вторая, менее распространённая версия — немецкая. Согласно ей, фамилия восходит к немецкому патронимическому имени Gawel, которое связано со словом gawi — «область плодородной пахотной земли». Если принять эту гипотезу, предок Гавлиных мог быть земледельцем или жить в местности, славившейся урожайными полями. Эта версия правдоподобна для регионов, где польские и немецкие влияния пересекались, например, в Силезии или Поморье.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду. В польском языке такие фамилии часто заканчиваются на -ина (Gawłina), и при переходе в русскую среду окончание адаптировалось под местную грамматику — Гавлина. Фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, она закрепилась в одной-двух местностях, а не разошлась широко по стране.

Таким образом, фамилия Гавлина — это отчество от польского имени Гавель, которое через латынь связано с «петухом» или, с меньшей вероятностью, с немецким понятием плодородной земли. Никаких вымышленных дворянских корней или громких исторических личностей за ней не числится — это фамилия простого человека, чей предок носил имя, вышедшее из моды ещё несколько веков назад.