Фамилия Гавнюшкин — редкий случай, когда исходное слово не просто лежит на поверхности, но и вызывает у носителей смешанные чувства. Вопреки ожиданиям, корень здесь не матерный и не обсценный, а вполне конкретный диалектный. Основа «гавнюк» в русских говорах (особенно северных и сибирских) означала не бранное слово, а... гнилой, трухлявый лес, валежник. Слово происходит от «гнить», «гавь» — падаль, гнильё. Прозвище Гавнюк могли дать человеку, который жил в глухом лесу, занимался заготовкой гнилой древесины (например, для растопки) или имел неопрятный, «запущенный» вид, но без злого умысла — скорее, как бытовую метку.

Модель образования прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность. Гавнюшкин — буквально «сын Гавнюка» или «человек из семьи Гавнюка». Форма на -шкин, а не на -ов или -ев, типична для прозвищ, которые в быту звучали ласкательно-уменьшительно: Гавнюк превращался в Гавнюшку (как Ваня — в Ванюшку), и уже от этого варианта пошла фамилия. Такая цепочка (прозвище → уменьшительная форма → фамилия) встречается реже, чем прямая, и говорит о том, что предок был в своей среде своим, «домашним» человеком, которого не боялись назвать необидным, но ёмким словом.

В дореволюционных переписях фамилия почти не встречается — это крестьянская, «низовая» фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по реальным приметам, а не по родовитости. В советское время, когда слово «гавнюк» стало резко негативным, многие носители могли сменить фамилию, поэтому сегодня Гавнюшкины — большая редкость. Географически фамилия тяготеет к Архангельской, Вологодской областям и Пермскому краю — регионам, где слово «гавнюк» в значении «гнилой лес» действительно бытовало. Если встретите Гавнюшкина, знайте: его предок, скорее всего, был лесным человеком с Русского Севера, а прозвище его относилось к труду и быту, а не к ругательству.