Фамилия Гаврилица — это прежде всего фонетический вариант фамилии Гаврилеца. Такое чередование «е» и «и» в безударном положении — обычное дело для устной речи, где звук редуцируется, а на письме закрепляется тот вариант, который был записан со слов носителя. Поэтому обе формы, Гаврилица и Гаврилеца, по сути, однофамильцы, просто с разной историей записи в документах.

Корень фамилии восходит к имени Гаврилец, которое, в свою очередь, является уменьшительной или обиходной формой от канонического имени Гавриил. В переводе с древнееврейского это имя означает «божественный воин» или «помощник бога» — именно так в библейской традиции называют архангела, возвещающего волю Всевышнего. Однако не стоит думать, что предок носителя фамилии был воином или священником: в народной среде имя Гавриил было распространено повсеместно, а его краткие формы (Гаврила, Гаврилец) давались без оглядки на сакральный смысл, просто как привычное крестильное имя.

Есть и вторая, более бытовая версия происхождения. Фамилия Гаврилеца (а значит, и Гаврилица) могла образоваться от прозвища Гаврилец. В русских говорах так нередко называли сына или домочадца человека по имени Гаврила — то есть «Гаврилин сын» или «Гаврилов человек». Суффикс «-ец» в этом случае указывает на принадлежность: например, «Гаврилец» — это «тот, кто из семьи Гаврилы». Со временем это прозвище закрепилось как родовое имя, передавшись потомкам.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Гаврилица стоит несколько особняком. Обычно русские фамилии на «-ица» встречаются редко и чаще имеют украинское или белорусское происхождение (например, Кравчица, Голубица). В случае с Гаврилицей мы видим, что основа заканчивается на «-ец», а окончание «-а» — типично для западнорусских и украинских говоров, где фамилии нередко склоняются как существительные женского рода. Это может указывать на географическое происхождение предков: вероятнее всего, из западных регионов Российской империи, Беларуси или Правобережной Украины.

Таким образом, носитель фамилии Гаврилица может считать своим предком человека, которого в быту звали Гаврилой или Гаврильцом — либо по имени, либо по прозвищу, указывающему на его отца. А редкий суффикс «-ица» (вместо более привычного «-ов» или «-ин») — это не ошибка, а живая примета диалекта, сохранившаяся в фамилии до наших дней.