Фамилия Гавриливич — яркий пример патронимической модели, характерной для украинской и белорусской ономастики, но с необычным суффиксальным оформлением. В основе лежит крестильное имя Гаврила, народная форма канонического Гавриил (др.-евр. «божественный воин», «сила Божья»). Суффикс -ивич встречается реже, чем привычные -ович/-евич, и указывает на западноукраинское или юго-западное белорусское происхождение. В говорах Волыни, Подолья и Галиции фамилии с таким аффиксом фиксировались как стяжённый вариант от Гаврилович: под влиянием местной фонетики «о» редуцировалось, а «л» смягчалось, давая форму Гавриливич.

Словообразовательная модель проста: имя Гаврила + патронимический суффикс -ивич. Первоначально такое отчество означало «сын Гаврилы», а затем закрепилось как наследственная фамилия. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще получали крестьяне после отмены крепостного права, фамилии на -ич в восточнославянской среде исторически были принадлежностью шляхты и духовенства. Однако в украинских землях, особенно среди казачества и мещан, патронимы на -ич со временем стали массовыми, утратив сословную окраску.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины: Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской, а также к Полесью. В русском языке она почти не встречается, что сразу выдаёт в носителе украинские или белорусские корни. Редкость суффикса -ивич делает фамилию отличительной даже среди однокоренных: Гаврилов, Гавриленко, Гаврилюк — все они образованы от того же имени, но по разным региональным моделям.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Гавриливич ошибочно выводят из прозвища Гаврила (от «гаврить» — говорить невнятно), но это неправдоподобно: большинство носителей фамилии получили её именно по имени предка, а не по его речевым особенностям. Первые письменные упоминания такой фамилии можно искать в метрических книгах униатских церквей XVIII–XIX веков, где фиксировались жители сёл Галичины и Волыни.