Фамилия Гавритухин принадлежит к группе русских фамилий, образованных от канонического имени Гавриил, которое в народной речи приобрело множество форм. В данном случае основа — уменьшительно-ласкательный вариант Гавритуха. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Гавритухин, то есть потомок человека по прозвищу Гавритуха.

Само имя Гавриил (др.-евр. «моя сила — Бог») было одним из самых распространенных на Руси, поэтому и производных от него фамилий десятки: Гаврилов, Гаврилин, Гавришин, Гавриченков. Гавритухин стоит в этом ряду особняком благодаря редкому суффиксу -ух-. В русской ономастике суффиксы -ух(а), -юх(а) часто придавали имени фамильярный, бытовой оттенок (сравните: Петруха, Ванюха). Соответственно, Гавритуха — это не просто Гаврила, а свой, домашний, «свойский» Гавриил.

По географии бытования фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она нечасто, что объясняется именно специфической формой основы: в официальных документах предпочитали более стандартные варианты вроде Гаврилов. Гавритухин — это скорее прозвищная фамилия, закрепившаяся в крестьянской среде, где человека могли записать не по крестильному имени, а по тому, как его звали в миру.

Интересно, что в некоторых говорах «гавриком» называли простоватого, недалекого человека, но к фамилии Гавритухин это вряд ли относится. Она образована от личного имени, а не от нарицательного слова, и никакой негативной окраски не несла. Первые письменные упоминания подобных форм встречаются в писцовых книгах XVI–XVII веков, но сама фамилия Гавритухин, скорее всего, оформилась позже — в XVIII–XIX веках, когда фамилии стали массово закрепляться за крестьянами после отмены крепостного права.

Словообразовательная модель проста: корень Гаврит- + суффикс -ух- + окончание -а (в прозвище) → Гавритуха → притяжательное прилагательное Гавритухин. То есть прямой ответ на вопрос «откуда фамилия?»: от разговорной формы имени Гавриил — Гавритуха. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, и фамилию им дали по имени отца или деда, которого в деревне звали именно так.