Фамилия Гайбулаева образована по русской патронимической модели от мужского имени Гайбула. Это имя — сложное, тюрко-арабского происхождения: первая часть «гай» (или «гайы») восходит к тюркскому слову со значением «крепкий», «сильный», а вторая — «була» — искажённая форма арабского «улла» или «Алла», то есть «Бог». Таким образом, имя Гайбула можно перевести как «крепкий верой» или «сильный благодаря Богу».

Фамилия заканчивается на типичный русский суффикс -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный или -а. В данном случае исходная форма — Гайбула — дала притяжательное прилагательное «Гайбулаев», то есть «сын Гайбулы». Окончание -а указывает на женский род, поэтому Гайбулаева — это форма для женщины или вариант фамилии в женском роде.

Географически фамилия наиболее распространена в регионах России с тюркским и кавказским населением — в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди татар и башкир. В этих культурах имя Гайбула встречается как вариант более известного Гайбулла или Гайбулат, но в русской записи часто упрощается до формы без удвоения «л».

В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются у русских, фамилии на -ев, образованные от восточных имён, — обычное явление в среде тюркоязычных народов, принявших православие или долгое время живших в контакте с русским населением. Однако носители фамилии Гайбулаева в большинстве своём исповедуют ислам, что подтверждает арабский корень в основе имени.

С точки зрения словообразования фамилия не содержит редких суффиксов или окончаний: это стандартная русская патронимическая конструкция, адаптировавшая восточное имя. Интересная деталь: в некоторых диалектах кумыкского и ногайского языков имя Гайбула могло означать не только «сильный Богом», но и «богатырь», что усиливает связь с тюркскими эпическими традициями.

Таким образом, фамилия Гайбулаева — это типичный пример того, как восточное личное имя, пройдя через русскую грамматику, закрепилось в качестве наследственного фамильного обозначения. Её носители — потомки человека по имени Гайбула, жившего, скорее всего, в Северо-Кавказском регионе или Поволжье.