Фамилия Гайдарь — это, скорее всего, прозвище, закрепившееся за человеком по роду его занятий. В украинском языке слово «гайдарь» напрямую переводится как «овцевод». Соответственно, основатель рода, по всей видимости, занимался разведением овец — отгонным или оседлым, снабжая округу шерстью, мясом и молоком. Такая профессия была особенно распространена в степных и предгорных районах, где имелись обширные пастбища, так что географические корни фамилии, вероятно, стоит искать на юге современной Украины или в чернозёмной полосе России.

Суффикс -арь в этой модели — типичный для названий лиц по профессии (ср. пекарь, звонарь, пахарь). Он указывает на деятеля, что делает происхождение фамилии от прозвища-ремесла самым прямым и логичным.

Существует и менее вероятная версия, связывающая фамилию с просторечной формой арабского имени Хайдар (Хайдарь), означающего «лев». В этом случае имя должно было нести пожелание силы и отваги. Однако для славянской среды, где фамилия бытует, версия с овцеводством выглядит гораздо убедительнее: она опирается на живую нарицательную лексику и типичную словообразовательную модель.