Так и представитель рода Гайдидеевых может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Гайдидеев образована от прозвища Гайдидей. Оно, вероятно, восходит к южнорусскому глаголу «гайдать». Даля, «гайдать» означает «бегать, шататься, летать». Можно предположить, что такое прозвище получил быстрый, проворный, резвый, расторопный человек. По другой версии, прозвище Гайдидей ведет свое начало от украинского нарицательного «гайда» - «призыв, побуждение идти куда-либо». Вполне вероятно, что основатель рода Гайдидеевых был активным, подвижным человеком. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Гайдидей происходит от названия болгарского, сербского, польского музыкального инструмента типа волынки – гайда. Исходя из этого, можно предположить, что человек по прозвищу Гайдидей был музыкантом. Так и прозвище Гайдидей закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Гайдийдеев.