Фамилия Гайдукевия — редкий случай, когда написание почти полностью повторяет звучание исходного слова, но при этом сама основа вызывает вопросы. Если отбросить окончание -ия, типичное для фамилий польского или западнорусского образца (сравните: Сенкевия, Янушкевия), остаётся корень «гайдук». Однако в привычных русских фамилиях мы встречаем Гайдукова, Гайдученко, Гайдукевича — с суффиксами, указывающими на принадлежность или происхождение. Здесь же суффикс -евиj- (в форме -евия) встречается реже и чаще фиксируется у потомков шляхты или духовенства на землях бывшей Речи Посполитой.

Само слово «гайдук» многозначно. В XVI–XVIII веках так называли лёгких пехотинцев или наёмных солдат на Балканах и в Венгрии, а в Польше и Литве — личных слуг или вооружённых стражников у магнатов. Позже, в XIX веке, на юге Российской империи гайдуками именовали разбойников или повстанцев (ср. украинские народные песни про гайдамаков, но это не одно и то же). Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо военным слугой, либо человеком, получившим прозвище за бойкий, «разбойный» нрав.

Форма на -ия вместо более распространённого -ич (Гайдукевич) может указывать на белорусское или польское происхождение с последующей адаптацией в русской среде. В польском языке фамилии на -ewicz (Гайдукевич) встречаются массово, а на -ewia — единично и часто являются результатом описки или местного диалектного произношения. Впрочем, не исключено, что перед нами искусственное или книжное образование: в XIX веке некоторые семьи, особенно из числа мелкой шляхты, меняли окончания фамилий на панский манер, чтобы звучало «благороднее».

Географически фамилия Гайдукевия, судя по скудным данным, тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современным Беларуси, Литве, восточной Польше. Встречается она крайне редко, что делает её своеобразным маркером: если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, не были крепостными крестьянами (у тех фамилии обычно оканчивались на -ов или -ин), а принадлежали к служилому или полупривилегированному сословию.