Фамилия Гайсс (в немецком написании Geiss) — одна из тех, где за коротким звучанием скрывается спорная этимология. Чаще всего её возводят к древневерхненемецкому личному имени Giselher. Оно составное: первая часть gīsil означала «достоинство» или «заверение», вторая heri — «оружие». В сумме имя переводят как «верное оружие» или «достойное оружие». Такая модель типична для германской антропонимии: имена-обереги с элементом «оружие» давали мальчикам, чтобы те выросли воинами.

Однако есть и другая, более бытовая версия. В южнонемецких диалектах слово Geiss (современное литературное Geiß) означает «коза». Прозвище Гайсс могли дать не просто за сходство с животным, а по роду занятий: пастуху, козопасу, либо торговцу, который пригонял коз на ярмарку. Такие прозвища, перешедшие в фамилии, в немецкой ономастике встречаются часто — вспомните хотя бы фамилиеобразующие Bock (козёл) или Ziege (коза).

Вторая версия правдоподобнее, если смотреть на географию. Фамилия Geiss особенно распространена в Баварии, Баден-Вюртемберге и Австрии — регионах альпийского скотоводства, где коза была привычным домашним животным. А вот имя Giselher в истории фиксируется реже и в фамилию переходило обычно в форме Giesler или Gisel, а не через стяжение в Geiss.

Суффикса в привычном русском понимании у фамилии нет — это чистая основа, без патронимических окончаний. Зато в русскоязычной среде она могла обрастать типичными окончаниями: Гайссов, Гайссовский, но исходный вариант Гайсс остался без изменений, как и многие немецкие фамилии, попавшие в Россию во времена переселенческих волн XVIII–XIX веков.