Фамилия Гайсуев — редкая, с прозрачной, но неочевидной на первый взгляд основой. Если отбросить типичный для русского Северного Кавказа и Закавказья суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы), остаётся корень Гайсу-. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища. Наиболее правдоподобная версия связывает её с тюркским или кавказским именем Гайсу (вариант Кайсу, Гайс) — это одна из форм имени Гаяс, Гаяз, которое восходит к арабскому «гаяс» (помощь, поддержка) или «гайас» (спаситель). В таком случае Гайсу — это усечённая разговорная форма, а Гайсуев — «сын Гайсу», «потомок Гайсу».

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: основа могла произойти от тюркского слова «гайсу» (в значении «какой», «который») — такое прозвище могли дать человеку с характерной привычкой переспрашивать. Однако в ономастике прозвища от вопросительных слов встречаются крайне редко, и для фамилий Северного Кавказа это нетипично. Поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

Фамилия характерна для народов, говорящих на тюркских языках и языках северокавказской семьи, особенно для чеченцев, ингушей, кумыков. Встречается она и у балкарцев, и у осетин. Написание через «а» (Гайсаев) тоже распространено, но Гайсуев — более старая или диалектная фиксация, сохранившая узкий гласный. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась уже по русской модели притяжательных прилагательных, что типично для XIX века, когда горские народы активно получали документы и фамилии записывались на русский лад.

Социальный контекст: носители фамилии Гайсуев в основном относятся к потомственным горцам, где фамилия (тайп, тукхум) указывала на принадлежность к определённому роду. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к духовенству у этой фамилии нет — это фамилия воинов, скотоводов и земледельцев, обычная для своего региона.