Фамилия Геллер чаще всего отталкивается не от имени или внешности, а от денег. Её основа — немецкое Heller, название мелкой монеты, которая ходила в Германии, Австрии, а затем и в Чехословакии. Отсюда и главная версия: человек, получивший такое прозвище, мог быть чеканщиком, то есть тем, кто эти монеты изготавливал. Это так называемое «профессиональное» именование — одна из самых распространённых моделей образования фамилий в немецкой традиции.

Менее убедительна гипотеза, связывающая Геллера с немецким прилагательным gell — «резкий, пронзительный (о звуке)». Если принять эту версию, то прозвище получил бы обладатель тонкого, звонкого, высокого голоса. Но она уступает «монетной» в правдоподобии: прозвища по голосу встречаются реже, чем по ремеслу, и обычно не закрепляются в качестве фамилий без дополнительных суффиксов.

Обратите внимание на суффикс. В фамилии Геллер нет типичных немецких окончаний -ман, -берг или -дорф. Она образована чистой основой, без добавочных формантов — это характерно для прозвищ, которые просто перешли в фамилию. В русской среде такую фамилию не русифицировали, не добавляли -ов или -ин, а оставили в исходном виде.

Географически фамилия Геллер широко распространена у евреев-ашкеназов, а также у немцев. В России и странах бывшего СССР она встречается в основном у потомков еврейских переселенцев из Германии и Австрии. Фамилия не имеет отношения к русским корням, и её носители — почти всегда выходцы из немецкоязычной или еврейской среды.

В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна по фамилиям еврейского происхождения) версия с монетой считается основной. Спорных или альтернативных гипотез, кроме «звуковой», практически нет, поэтому в данном случае можно говорить о единственной убедительной этимологии.