Фамилия Гензерская — женская форма, а мужская, соответственно, Гензерский. Принадлежит она к распространённому типу фамилий, образованных с помощью суффикса -ский/-цкий, который в русской традиции чаще всего указывал на происхождение от географического названия — села, местечка или города. Такой суффикс носили в основном дворяне (по названию родового имения) или духовенство (по названию прихода), но позднее он закрепился и у других сословий, особенно в западных губерниях Российской империи.

Основа фамилии — Гензер (Genzer). Скорее всего, это топонимическое прозвище или фамилия, указывающая на выходца из населённого пункта с корнем «Генз-». В Польше, Беларуси и на Украине существовали и существуют деревни Гензе (Gęzie), Гензовичи, а также местечки с похожими названиями. Другой вариант: основа могла произойти от немецкого или еврейского имени Гензе (Hänse, уменьшительное от Иоганн) или от слова Gänser — «гусятник» (человек, пасущий гусей). В таком случае фамилия указывала бы на род занятий или личное прозвище предка.

Поскольку фамилия имеет польско-белорусское или еврейское происхождение (характерный суффикс -ский и корень, встречающийся в ашкеназской ономастике), её носители в XIX веке чаще всего жили на территории современных Польши, Западной Беларуси и Украины. После разделов Речи Посполитой фамилия распространилась в центральные и южные губернии России.

Важная деталь: написание через «е» (Гензерская) — наиболее вероятный вариант, но в старых метрических книгах могло встречаться «Гензэрская» или «Гензёрская», что связано с особенностями передачи звуков при переходе из польского или идиша в русский язык. Однокоренные фамилии — Гензер, Гензерев, Гензерович — встречаются реже, что делает Гензерскую уникальной в своём роде.