Фамилия Георгиз — редкий пример, когда фамилия образована напрямую от полной канонической формы имени, без народной переработки. В основе лежит крестильное имя Георгий (от греч. «земледелец»). Обычно в русских фамилиях это имя давало основы Егоров (от народной формы Егор), Юрьев (от древнерусской формы Юрий), реже — Жоров, Егоркин. Георгиз же — случай почти уникальный: фамилия сохранила книжное, церковное звучание.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русской традиции. Суффикс -из не характерен для русских фамилий, которые обычно используют -ов, -ин, -ский. Такое окончание — явный признак греческого влияния. Скорее всего, фамилия Георгиз принадлежит к греческим по происхождению фамилиям, бытовавшим на юге Российской империи, в Причерноморье, в среде греческих переселенцев или в среде русского духовенства, которое нередко «эллинизировало» фамилии семинаристов. В этом случае фамилия означает буквально «сын Георгия» или просто «Георгий» на греческий манер.

Возможна и другая, более редкая версия: фамилия могла возникнуть как украинская или южнорусская, где суффикс -из мог закрепиться в результате местных диалектных процессов или польского влияния. Однако и в этом случае основа остаётся той же — полное имя Георгий. Исторические источники не дают массового распространения этой фамилии, что подтверждает её штучный, нерядовой характер.

Носителей фамилии Георгиз в России немного. Географически она встречается в Крыму, Краснодарском крае, Ростовской области — то есть в тех местах, где исторически были греческие общины. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были либо выходцами из греческой среды, либо людьми, получившими фамилию в духовном училище или семинарии, где книжные формы имён были в ходу.