Фамилия Георгиевская — женская форма редкой фамилии Георгиевский. В основе лежит имя Георгий, которое в переводе с греческого означает «земледелец». Фамилии, образованные от полной, а не уменьшительной формы имени, встречаются нечасто: в народной среде человека обычно называли не полным именем, а его производным (Егор, Гора, Жора). Поэтому полная форма имени в фамилии часто указывает на особый социальный контекст.

Самый вероятный путь появления фамилии — искусственное происхождение в духовном сословии. В семинарской среде был распространён обычай давать будущим священникам благозвучные фамилии в честь святых. Святой Георгий Победоносец — один из самых почитаемых христианских мучеников, поэтому фамилия Георгиевский (и её женская форма) могла быть присвоена выпускнику семинарии при поступлении на службу или при рукоположении. В пользу этой версии говорит и суффикс -ский, типичный для «семинарских» и дворянских фамилий, а не для крестьянских, где преобладают -ов и -ин.

Вторая версия связывает фамилию с топонимом. В России немало сёл и деревень с названием Георгиевское (по храму или часовне в честь святого Георгия). Житель такого села мог получить прозвание Георгиевский, а его потомки закрепили его как фамилию. Однако в этом случае фамилия чаще встречалась бы в формах на -ов или -ин (Георгиев, Георгин), а суффикс -ский скорее выдаёт книжное, а не бытовое происхождение.

Окончательно установить, из какой семьи пошёл род Георгиевских, можно только через глубокие генеалогические изыскания — изучение метрических книг, клировых ведомостей и ревизских сказок. Но если ваши предки были священно- или церковнослужителями, версия с семинарским происхождением фамилии становится основной.