Фамилия Георгинская — редкий случай, когда за основу взято не имя, а название цветка. В отличие от распространённых Георгиевых, образованных от имени Георгий, здесь источником стало слово «георгин». Такая модель встречается нечасто: обычно ботанические названия давали прозвищам (Георгин, Пион, Роза), а от них уже возникали фамилии. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или к семье, то есть Георгинская — «относящаяся к Георгину» или «из рода Георгиных».

Сам цветок георгин получил имя в честь петербургского академика Иоганна Георги — ботаника и путешественника XVIII века. Так что фамилия Георгинская, хоть и звучит по-русски, уходит корнями в немецкую фамилию Георги. Первым носителем прозвища Георгин мог быть садовник, любитель этих цветов или человек, живший в усадьбе, где разводили георгины. В дворянской среде такие фамилии на -ский нередко давали по названиям имений, но здесь скорее всего — прозвище-растение, ставшее фамилией.

Женская форма на -ская типична для южнорусских и украинских земель, а также для польского влияния. Встречается она реже, чем мужская Георгинский, но в документах XIX века попадается в среде мещан и духовенства — например, в Киевской губернии. Есть и вариант Георгинская с ударением на втором слоге, что отличает её от цветочного названия (георги́н), но в быту часто путают.

Спорных версий у фамилии почти нет. Прямая связь с именем Георгий маловероятна — от него пошли бы Георгиев или Георгин (как Иван — Иванов, Иванин). А суффикс -ск- здесь указывает на иной, более поздний и книжный путь образования. Проще говоря: если вы Георгинская, ваши предки, скорее всего, не были героями, а имели отношение к цветам — либо выращивали их, либо жили в местности, где георгины были заметной деталью быта.