Фамилия Георков образована от имени Георгий через его просторечную форму Георко. Имя Георгий пришло на Русь с принятием христианства из греческого, где означало «земледелец», но в народной среде оно быстро обрастало уменьшительными вариантами: Георка, Егорка, Юрка, Жорка. Форма Георко — редкая, она характерна для южных и западных говоров, где сохранялась начальная «Ге-» в отличие от северорусского «Егор». Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Георков — это буквально «сын Георка» или «потомок Георгия».

В отличие от массовых фамилий вроде Егоров или Юрьев, Георков встречается редко. Это говорит о том, что прозвище Георко не было повсеместным, а закрепилось в какой-то локальной группе — возможно, в одной волости или даже в одном селе. По модели образования фамилия типична для крестьянской среды: отчество на -ов давалось по отцу, и если отца в быту звали Георко, то детей записывали Георковы. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это однозначно крестьянский или мещанский корень.

Сложность в том, что Георко могло быть не только от имени Георгий. В некоторых говорах «георко» — прозвище человека, который постоянно поминает святого Георгия, или же ироничное именование пастуха (Егорий — покровитель скота). Но версия с личным именем основная: подавляющее большинство русских фамилий на -ов восходят именно к крестильным именам, а не к прозвищам.

В ономастических справочниках фамилия Георков не описана подробно — она не попала в классические словари Унбегауна или Никонова. Это типичная «малая» фамилия, которая не разошлась по всей стране, а осталась локальной. Поиск по современным базам показывает единичные случаи в центральной России и на Украине, что подтверждает её южнорусское происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Курской, Воронежской или Харьковской губерниях.